Loigiczne zagadki

Team info
Description	szeroko?ci 3,6 ? (zgodnie z (10)) i 1.8 ? b?dzie brany pod uwag? przy szacowaniu pliDOF. Poprzednie obserwacje - i wybór szeroko?ci przedzia?u - zosta?y potwierdzone w Tabeli 2, która ilo?ciowo porównuje odzyskanych aFOD i pliODF dla populacji pojedynczych w?ókien o ró?nym SH Lmax. K?towa precyzja aFOD jest zawsze <1 ? niezale?nie od Lmax. Dotyczy to pliODF, z wyj?tkiem Lmax = 4, gdy rozmiar pojemnika wynosi 1.8 ? oraz Lmax ? 6 dla szeroko?ci zbiornika 3,6 ? . Nale?y jednak pami?ta?, ?e pliODF daje bardziej b??dne wyniki (np. Do > 30? ) gdy stosuje si? pojemniki o wi?kszej szeroko?ci (rys. 2). 4.2 Orientacje skrzy?owanych w?ókien 4.2.1 Rozdzielczo?? k?towa Na rys. 3 przedstawiono rozdzielczo?? k?tow? zarówno aFOD, jak i pliODF wzgl?dem Lmax. Mo?na zaobserwowa?, ?e 90? -krzy?owania mo?na oddzieli? przy dowolnym SH Lmax ? 4, a co najmniej Lmax = 6 jest konieczne do rozró?nienia 60? -krzy?owania i Lmax = 10 za 40? -krzy?owania. Te obserwacje s? jednak wa?ne dla aFOD, jak równie? dla pliODF z wybranymi szeroko?ciami przedzia?u wyniki tylko dla rozmiaru pojemnika 3.6 ? pokazano dla ilustracji. Ponadto mo?na zauwa?y? ró?nice w kszta?cie mi?dzy aFOD i pliODF przy 40- i 60? -krzy?owania. 4.2.2 Precyzja k?towa Na rys. 4 przedstawiono dok?adno?? k?tow? FOD zrekonstruowanych z krzy?uj?cych si? wi?zek w?ókien przy u?yciu obu metod w godz ró?ne harmoniczne sferyczne Lmax. Zielona krzywa przedstawia aFOD, a czerwono-czarne krzywe przerywane reprezentuj? pliODF oszacowany przy wielko?ci paczki 3,6 ? i 1.8 ? odpowiednio. Nast?puj?ce obserwacje mog? by? zrobione. Po pierwsze, globalnie dla wszystkich algorytmów maleje wraz ze wzrostem k?ta skrzy?owania X: zaczyna si? od oko?o 7 ? w X = 40? i Lmax = 10 do mniej ni? 1,5 ? przy X = 90? i Lmax = 6. Po drugie, we wszystkich kombinacjach X i Lmax, aFOD maj? mniejszy b??d k?towy ni? pliODF, z wyj?tkiem przeci?cia X = 40? i Lmax = 10 as wida? na wykresie po prawej stronie rys. 4. Po trzecie, jak dla pliODF, im mniejszy rozmiar pojemnika, tym mniejszy b??d k?towy. Ostatecznie, jak wida? jako?ciowo na rys. 3 dla obu metod, skrzy?owanie w?ókien przy X = 90? mo?na poprawnie zrekonstruowa? na dowolne zamówienie SH z maksymalnym b??dem = 1,3 ? , X = 60? ust?puje, gdy Lmax ? 6 z maksimum <6 ? i, X = 40? tylko wtedy, gdy Lmax ? 10 z maksymalnym b??dem ? 7 ? . 8 WERSJA PRZYJ?TA DO DZIENNIKA - 18 CZERWCA 2020 Lmax = 12 10 pliODF aFOD pliODF aFOD pliODF aFOD 8 6 4 X = 90o X = 60o X = 40o Rysunek 3: Wp?yw SH Lmax na rozdzielczo?? k?tow? aFOD i pliODF (przy rozmiarze paczki 3,6 ? ) szacowane na ró?ne konfiguracje skrzy?owa?. 4.3 Obliczeniowe ?rodowisko wykonawcze Obliczeniowe pomiary czasu dzia?ania FOD w systemie JURECA (30) przedstawiono w tabeli 3 w minutach: sekundach. Test przeprowadza si? na danych z ludzkiego mózgu sk?adaj?cych si? z 50 wycinków koronalnych natywnych wokseli 1950 × 1350 2 ka?dy (patrz punkt 3.2). Je?li chodzi o pliODF, rozmiar przedzia?u histogramu kierunkowego jest ustawiony na 1,8 ? , co odpowiada 20000 pojemnikom w celu uzyskania wyników jak najbardziej zbli?onych do rozwi?zania analitycznego. Dokonano nast?puj?cych obserwacji. Najpierw wykonanie czas ro?nie wraz z maksymalnym rz?dem SH Lmax dla obu technik rekonstrukcji, jak opisano wcze?niej w (10, 2). Po drugie, przy wysokiej rozdzielczo?ci metoda analityczna jest szybsza ni? technika pliODF o wspó?czynnik mi?dzy 24 a 73 przy rozmiarze SV 5 × 5 × 5, co odpowiada 320 × 320 × 350 µm3 rozdzielczo?? (w tabeli 1). Po trzecie, gdy rozmiar SV jest> 25 izotropowych natywnych wokseli, generowanie pliODF jest od 3 do 6 razy szybsze ni? aFOD, a obie rekonstrukcje podej?cia s? zako?czone w ci?gu kilku sekund. Pomi?dzy tymi rozmiarami SV rozwi?zanie analityczne dzia?a szybciej. To móg?by by? uwzgl?dniono ci?g?e ustawienie podej?cia analitycznego, co powoduje, ?e oblicza wspó?czynniki SH z ka?dego natywny woksel zlokalizowany w super wokselu, niezale?nie od jego wielko?ci. Jednak dyskretne podej?cie pliODF szacuje Wspó?czynniki SH z okre?lonego histogramu kierunkowego w rozwa?anym super wokselu (10, 24). Dlatego pliODF dzia?a umiarkowanie szybciej, gdy rozmiar SV jest du?y, co najmniej 50 izotropowych natywnych wokseli od liczby super-wokseli w ca?y zbiór danych maleje, tj. istnieje kilka histogramów kierunkowych, na podstawie których mo?na oszacowa? wspó?czynniki SH. I odwrotnie, z ma?y rozmiar SV, liczba super-wokseli oraz histogramów jest du?a, dzi?ki czemu technika analityczna jest szybsza.4.4 Dane dotycz?ce ludzkiego mózgu Koronalne wycinki mózgu o wielko?ci piksela 64 µm izotropowe przedstawione w rozdz. 3.2 s?u?? do wykonania poprzedniego obliczeniowy test czasu pracy, a tutaj, aby zilustrowa? zdolno?? metody analitycznej do rekonstrukcji FOD z rzeczywistych danych w ró?nych skalach obrazowania, jednocze?nie wype?niaj?c luk? w rozdzielczo?ci. Odpowiedni FOM zawiera 1350 × 1950 × 50 rodzimych wokseli 3 . 4.4.1 W?ókna w kszta?cie litery U. aFOD w?ókien w kszta?cie litery U, zwanych równie? krótkimi ?ukowatymi lub ca?kami (w p?acie potylicznym), przedstawiono na ryc. subplot (A) wy?wietla map? opó?nienia (8) sekcji o wysokiej rozdzielczo?ci, a zielony kwadrat to obszar zainteresowania (RIO). (B) do (D) nak?adaj?ce si? ponownie obliczone mapy opó?nienia, pokazuj? po??czenie ?wiat?owodowe w kszta?cie litery U s?siednich ?yr przy ró?nych rozdzielczo?ciach przestrzennych, od SV = 5 × 5 × 5 do SV = 25 × 25 × 25 (patrz tabela 1), przy zachowaniu ich oryginalna struktura o wysokiej rozdzielczo?ci. Z tych samych map mo?na równie? doceni? w?ókna wachluj?ce si? w zakr?tach. 4.4.2 Stratum sagittale Na ryc. 6 przedstawiono map? FOD warstwy strza?kowej (SS), ?ó?te RIO w (A). SS sk?ada si? z pod?u?nych w?ókien (wychodz?c z p?aszczyzny), bocznie do komór i zlokalizowanej w g??bokim obszarze WM p?ata potylicznego. To mo?e by? poda?, ?e: 1) Przechodz?c od mniejszego SV = 5 × 5 × 5 (B) do wi?kszego SV = 50 × 50 × 50 (C, D), rozdzielczo?? przestrzenna 3Ponownie, zbiór danych jest zamaskowany. 10 WERSJA PRZYJ?TA DO DZIENNIKA - 18 CZERWCA 2020 SV: 5 x 5 x 5 SV: 10 x 10 x 10 SV: 25 x 25 x 25 re A B do 1,6 mm Rysunek 5: Mapa FOD w?ókien w kszta?cie litery U ??cz?cych s?siednie ?y?y w ró?nych rozdzielczo?ciach od (B) do (D) z map? opó?nie? o wysokiej rozdzielczo?ci przedstawion? w (A). Globalna organizacja w?ókien jest zachowana dzi?ki skali. FOD nak?adaj? ponownie obliczon? map? opó?nienia i s? kodowane kolorami zgodnie z ich lokaln? orientacj? (czerwony: lewy-prawy; zielony: przednio-tylny; niebieski: gorszy-lepszy). staje si? (10 razy) grubsza (3,2 × 3,2 × 3,5 mm3 patrz Tabela 1), jednak?e ogólna struktura tkanki WM w SS jest zachowane zarówno przez pliODF (C), jak i aFOD (D) z skrzy?owaniami. 2) Ogólnie kszta?ty aFOD i pliODF s? bardzo podobne, chocia? ten ostatni czasami przedstawia fa?szywe listki po?rodku skrzy?owa?. 3) plik aFOD jest ostrzej zdefiniowana wraz ze wzrostem sferycznych harmonicznych Lmax, jak pokazano w (E). Ta obserwacja dotyczy równie? pliODF (ale niewy?wietlane, z ewentualnymi ma?ymi fa?szywymi p?atami). Powi?kszenie bia?ego RIO pokazano na rys.7. 4.4.3 Limit rozdzielczo?ci dyfuzyjnego MRI Ryc. 7 przedstawia powi?kszenie mapy aFOD warstwy strza?kowej. Przy wysokiej rozdzielczo?ci (A) dwie warstwy SS s? rozró?nialne, jak wykazali (56) w ich sekcji po?miertnej p?ata potylicznego, mimo ?e wspominali o trudno je doceni? na odcinkach koronalnych. Z naszych map FOD zbudowanych z danych wektorowych 3D-PLI o wysokiej rozdzielczo?ci, mo?na je oddzielnie zidentyfikowa?, a? do zgrubnej rozdzielczo?ci 640 × 640 × 700 µm3 w (C), gdzie cie?sza warstwa przecinaj? inn? pionow? wi?zk? w?ókien, tworz?c krzy?uj?ce si? FOD. W tej skali widzimy utrat? w?ókien WM, co sugeruje, a wi?c wy?sze rozdzielczo?ci 128 × 128 × 140 µm3 i 320 x 320 x 350 µm3 mo?na uzna? za odpowiedni? przestrzenn? skale do dyfuzyjnego rezonansu magnetycznego, aby dotrze? do i zastosowa? traktografi? specyficzn? dla wi?zki (46) SS. Rzeczywi?cie, stosuj?c SH Lmax = 6 w tych konkretnych skalach mo?na ?ledzi? okre?lone obszary WM SS, mo?e bardziej korzystnie w rozmiarze SV 2 × 2 × 2 odpowiednik 128 × 128 × 140 µm3 rozdzielczo?? obserwowan? w naszym badaniu. 5 Dyskusja W tym artykule proponujemy analityczne i szybkie podej?cie do rozwi?zania problemu rekonstrukcji FOD w polaryzacji 3D Obrazowanie ?wiat?em. Porównujemy ilo?ciowo wyniki naszego podej?cia i metody dyskretnej pliODF w obu przypadkach bardzo bogate zbiory danych 3D-PLI z ludzkiego mózgu i syntetycznego mózgu. O dok?adno?ci k?towej, rozdzielczo?ci k?towej Jak wskazano w (42), „charakterystyka ka?dego b??du w rozdzielczo?ci orientacji pojedynczego w?ókna zapewni ?atwy sposób identyfikacji wszelkich nieod??cznych systematycznych problemów w niektórych technikach (rekonstrukcja FOD)… ”. Zatem obie techniki rekonstrukcji s? wykonywane na jednym w?óknie model syntetyczny. Wyniki pokazuj?, ?e w przeciwie?stwie do naszego aFOD, pliODF jest zale?ny od liczby przedzia?ów jego dyskretyzacji 11 WERSJA PRZYJ?TA DO DZIENNIKA - 18 CZERWCA 2020 ZA B C D SV: 5 x 5 x 5 SV: 50 x 50 x 50 mi Lmax = 8 Lmax = 12 Lmax = 4 1,6 mm pliODF aFOD Rysunek 6: Stratum sagittale (SS) w g??bokiej WM opisanej przez FOD przy ró?nych rozmiarach superwokseli, tj. W ró?nych przestrzennych uchwa?y. (A) przedstawia map? opó?nienia w wysokiej rozdzielczo?ci, podczas gdy (B) do (D) pokazuj? SS w rozmiarach SV 5 i 50 izotropowe natywne woksele. Globalna organizacja w?ókien jest zachowana dzi?ki skali. FOD s? odpowiednio oznaczone kolorami do ich lokalnej orientacji (czerwony: lewy-prawy; zielony: przednio-tylny; niebieski: gorszy-wy?szy). Zielony plac RIO w (D) jest powi?kszane w (E), aby przedstawi? woksel zawieraj?cy skrzy?owanie FOD obliczone przy ró?nych SH Lmax ibia?y prostok?tny RIO jest powi?kszony na Rys.7. histogram kierunkowy. To pokazuje, ?e pliODF wymaga du?ej liczby pojemników, aby osi?gn?? wyniki podobne do rozwi?zanie analityczne. Rzeczywi?cie, w tym do?wiadczeniu (patrz sekcja 4.1) k?towa precyzja aFOD jest zawsze mniejsza ni? 1 ? podczas gdy z pliODF zbiega si? do aFOD poprzez zmniejszenie jego szeroko?ci przedzia?u. Nasz aFOD jest zdefiniowany analitycznie, dlatego powstaj? b??dy k?towe w eksperymentach z pojedynczym i krzy?uj?cym si? w?óknem mo?na wyt?umaczy? obci?ciem podstawy harmonicznych sferycznych, jak opisano w poprzednim rozdziale (i przez potencjalne odchylenia od metody wykrywania pików FOD). W kontek?cie wielu w?ókien, z wyj?tkiem X = 60? -przej?cie gdzie ro?nie, gdy Lmax zmienia si? z 6 do 8, precyzja k?towa poprawia si?, gdy ro?nie kolejno?? obci?cia SH, niezale?ne od konfiguracji skrzy?owania. W szczególnych przypadkach przekroczenia X = 0? i X = 90? , odchylenie jest zawsze bardzo niski, tj. mniej ni? 1 ? . Co wi?cej, u?ycie wysokich rz?dów SH pomaga wyostrzy? aFOD (i pliODF z w?a?ciwymi bin) i daje bardziej zdefiniowane piki, bardzo przydatne w zastosowaniach do ?ledzenia w?ókien (50). Je?li chodzi o pliODF, wyst?powanie b??du k?towego mo?na równie? przypisa? skróceniu podstawy SH, jednak mo?e wynika? g?ównie z dyskretnego charakteru. pliODF z definicji u?ywa dowolnego dyskretyzowanego histogramu kierunkowego i podaje jedynie przybli?on? warto?? FOD (10), która jest g?ównym ograniczeniem tego podej?cia. Rzeczywi?cie, kierunkowe histogram jest definiowany przez jego ?rodki bin, a liczba natywnych wektorów orientacji przypadaj?cych w ka?dym przedziale jest zale?na rozmiar pojemnika lub odpowiadaj?cy mu k?t dwu?cienny. Mo?e to wyja?nia? fakt, ?e w eksperymencie z pojedynczym w?óknem, gdy Rozmiar przedzia?u histogramu wynosi <4 ? , pliODF ma mniej ni? aFOD. W rzeczywisto?ci, im bli?ej tego ?rodka pojemnika do orientacji Prawda o uziemieniu pojedynczego w?ókna, tym mniejszy b??d k?towy pliODF. I odwrotnie, im dalej ?rodek pojemnika, tym wi?kszy jak pokazano na rys. 2 i w tabeli 2. W eksperymencie z krzy?owaniem si? w?ókien, wyniki na rys. 4 ponownie pokazuj?, ?e aFOD przedstawia mniejsze odchylenie k?towe ni? pliODF. Zastosowanie dyskretyzowanego histogramu kierunkowego ma równie? istotny wp?yw na rozdzielczo?? k?tow? pliODF w eksperymencie z krzy?owaniem w?ókien, ale wybrane przez nas rozmiary pojemników (3.6.2) ? i 1.8 ? ) s? wybierane „empirycznie”, aby uzyska? Wyniki pliODF s? zbli?one do rozwi?zania aFOD. Jak wspomniano wcze?niej, gdy zmniejsza si? szeroko?? przedzia?u, czyli liczba histogramów pojemniki staj? si? wi?ksze, oczekuje si?, ?e pliODF b?dzie zachowywa? si? równie dobrze jak nasz aFOD (Rys. 3, Rys. 4). Niemniej jednak nale?y
Created	23 Jan 2021
Web site	http://https://logicznezagadki.pl/
Total credit	0
Recent average credit	0
Cross-project stats	Free-DC BOINCstats.com SETIBZH
Country	Poland
Type	Junior college
Members
Founder	Witoldbak
New members in last day	0
Total members	1 (view)
Active members	0 (view)
Members with credit	0 (view)